論文が出版されました

教員が執筆した論文

A. Takayasu, M. Mizuguchi, T. Kubo, and S. Oishi, Accurate method of verified computing for solutions of semilinear heat equations, Reliable computing, Vol. 25, pp. 74-99, July 2017. (PDF, arXiv:1611.10243)

が掲載されました。放物型偏微分方程式シリーズの最終章。より長時間、精度保証付き数値計算を可能にする技術を紹介しました。東大の数値解析セミナーで半群を使った精度保証付き数値計算の話をさせていただいた際に、齊藤先生から発展作用素を教えていただいたのが本研究のきっかけです。問題によっては同じ近似解を使っても100～1000倍も精度が良くなるため、その威力が感じられます。

これで放物型偏微分方程式に対しては、ある程度、半群ベースのアプローチが確立したかなと思います．特に拡散項がある時間発展方程式は空間の滑らかさに比べて、時間の滑らかさが強い（しかも減衰することもある！）ので色々と工夫ができます。拡散項があったら仲良くするというのが基本方針です。

本論文に関して、丁寧に査読して下さった査読者の先生方に改めて感謝申し上げます。