精度保証付き数値計算について想うこと

先日、学生の舩越君の演習発表の際に、聴講下さった先生から「精度保証付き数値計算は約30年、研究が盛んに行われている様ですが、いまだ世の中に浸透しているとは言えない様子です。その原因は何だと思いますか？」という質問を頂きました。この質問、舩越君は丁寧に返答していましたが、教員には深く刺さりました。そこで、現時点における教員なりの回答をここに書き留めておきたいと思います。「現時点」と言ったのは、教員の未熟さゆえに今後考えが変わるかもしれないためです。

理由ですが、一言で表すなら、教員を含めた研究者の怠慢だと思います。何も知らぬ若蔵が生意気言うんじゃないと言われそうですが、教員自身への戒めのために言っています。特に、精度保証の方法を追求するのではなく、精度保証を使って何ができるのかを示していかないといけない。そして多くの人に使ってもらうための努力が足りていない。

「簡単な分野じゃ無い」、「数学も計算機も分かっていないといけないのでハードルが高い」、「100%の証明は細かな所まで目を配らねばならない」など方法に注目してしまう言い訳をすればたくさんあります。またそれらは、研究者が解決しなければならない、この分野を世の中に浸透させるための難点です。しかし、研究者が内に籠もらず、精度保証を使って何をしたのかを沢山発表すれば、その内いくつかは世の中に注目されるはず。そしてそれを繰り返して世の中で使ってもらえる様にしないといけない。

口よりも手を動かせという事で、教員は以下の活動を（一部はこれから）行なっています。

• 論文や計算コードの公開（誰でもアクセス可能に）
• 精度保証付き数値計算を使った数理科学への寄与
• 精度保証付き数値計算のチュートリアルコンテンツの作成

末筆ではありますが、教員も巨人の肩に乗っている一人です。偉大な先人の方々の研究成果の上で研究をさせてもらっています。先行研究に最大限の敬意を示し、それを超えて行ける様、研究を続けます。